Conférence ALEA

Amphithéâtre Pierre Glorieux - CERLA Cycle « Inégalités » Jean-Paul Delahaye « Singularités statistiques et usages inégaux des chiffres et des nombres : loi de Benford et variantes ».
Répondant : Sylvain Billiard Les nombres indiquant les longueurs des fleuves mesurées en kilomètres ont un premier chiffre qui dans plus de 30 % des cas est un '1', et dans moins de 5% des cas est un '9'. C'est vrai aussi pour les nombres correspondant aux populations des villes mesurées en nombre d'habitants. Il s'agit d'une loi découverte il y a plus d'un siècle — dénommée loi de Benford — qui a étonné les statisticiens et que les mathématiciens tentent de comprendre. Cette inégalité fréquentielle entre chiffres est étonnante et contre-intuitive, mais petit à petit on réussit à en fournir une explication rationnelle. D'autres singularités statistiques du même type ont été notées, en particulier dans les tables numériques des mathématiciens — tables de nombres premiers, encyclopédie des suites numériques de Neil Sloane, etc. On cherche à élucider ces déviations mystérieuses contredisant le sens commun et manifestant une inégalité probabiliste inattendue entre chiffres et entre nombres. Certaines explications sont purement de nature mathématique, d'autres associent une origine mathématique et un intérêt particulier des humains pour certaines suites ou familles de nombres spécifiques. Jean-Paul Delahaye est mathématicien et informaticien. Il est professeur émérite à l'Université de Lille et membre du laboratoire CNRS Cristal. Il est auteur de nombreux livres et tient la rubrique "Logique et calcul" de la revue Pour la science.