Thèse de Farid Madani

Soutenance de thèse de Farid Madani - laboratoire PhLAM

Résumé :

Le modèle d’Anderson étudie le transport d’un électron dans un cristal en présence de désordre. En dimension 1 et 2, ce modèle présente une localisation exponentielle de la fonction d’onde de l’électron dans l’espace des positions, dite localisation d’Anderson. En dimension D > 2, une transition de phase quantique se manifeste en fonction de la force de désordre, entre un régime où tous les états du système sont localisés (comportement isolant) et un régime où ceux-ci sont délocalisés (comportement métallique). Elle est nommée transition d’Anderson, ou aussi transition métal-isolant. Cette transition de phase a été étudiée à D = 3, théoriquement et expérimentalement, avec différents systèmes et ses exposants critiques ont été mesurés.

Dans cette thèse, nous utilisons le modèle du Rotateur Frappé Atomique (Atomic Kicked Rotor), qui appartient à la classe d’universalité du modèle d’Anderson, pour étudier, avec une expérience d’atomes ultrafroids de potassium 41, la transition métal-isolant en dimension 4. Cette dimension n’étant pas atteignable physiquement, nous nous servons d’une méthode de génération de dimensions synthétiques, à travers des modulations de l’amplitude d’un potentiel optique pulsé, afin d’augmenter la dimension effective du système. Nous arrivons ainsi à observer cette transition de phase quantique et à mesurer les exposants critiques - de la longueur de localisation du côté localisé, et de la constante de diffusion du côté délocalisé. Nous mesurons également la fonction d’échelle à deux paramètres, qui caractérise le comportement autour du point critique. Les valeurs obtenues pour les exposants critiques confirment la relation de Wegner (qui relie les deux exposants), sont en très bon accord avec les simulations numériques du modèle d’Anderson, et diffèrent des prédictions de la théorie de champ moyen (la théorie auto-cohérente). Ce travail est la première démonstration expérimentale que D = 4 n’est pas la dimension critique supérieure de la transition d’Anderson.

Most clés : Localisation d’Anderson,Atomes Ultrafroids,Transition de phase quantique,Localisation Dynamique,Chaos Quantique,Transition d'Anderson