Thèse de Martin Dufour

Soutenance de thèse de Martin Dufour - laboratoire PhLAM

Interaction de solitons : effets collectifs et effets perturbatifs

Résumé :

Les solitons sont des ondes non linéaires résultant de l’équilibre entre les effets dispersifs et les effets non linéaires lors d’évolution. Ces objets ont la particularité de se propager sans jamais changer de forme, de vitesse ou de spectre de Fourier. De plus, dans une certaine classe de systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles non linéaires à une dimension dites "intégrables" par la méthode de diffusion inverse (IST), ces ondes ont la particularité d’entrer en interaction uniquement deux à deux et de manière élastique. Deux solitons entrant en collisions ressortent, à l’issue du processus d’interaction, inchangés en forme, vitesse ou spectre. Seul un décalage dans les trajectoires des solitons est discernable. Ainsi, en 1971, V. E. Zakharov introduit le concept de "gaz de solitons". Il s’agit d’un ensemble de solitons distribués aléatoirement en amplitudes, vitesses et positions qui interagissent les uns avec les autres, créant une dynamique complexe nécessitant une description statistique : la théorie cinétique des gaz de solitons. Dans ce travail de thèse, nous allons étudier expérimentalement les interactions de solitons dans les fibres optiques. En effet, aux premiers ordres d’approximation, la propagation de l’enveloppe temporelle lentement variable d’un signal optique se propageant dans une fibre optique monomode peut être décrite par l’équation de Schrödinger non linéaire à une dimension (NLS) qui fait partie des équations solvables par la méthode de diffusion inverse. L’objectif du travail présenté dans cette thèse est d’apporter une validation expérimentale des résultats de la méthode IST et de la théorie cinétique des gaz de solitons.

Mots-clés : dynamique non-linéaire,optique non-linéaire,Gaz de solitons,fibre optique,Turbulence intégrable,solitons