Thèse de Tobiaf Lipfert

Amphithéâtre Pierre Glorieux (CERLA)                       SOUTENANCE DE THÈSE de Thobias Lipfert - laboratoire PHlam                                          Titre : ordering effects in quantum optics Résumé : En optique quantique, contrairement à l’optique classique, le champ électromagnétique est décrit par un opérateur hermitien. La nature quantique du champ électromagnétique se manifeste dans les effets d’ordonnement d’opérateurs, inexistants dans l’optique classique. Cette thèse est consacrée à une étude détaillée de ce type d’effets d’ordonnement d’opérateurs dus à la dynamique de systèmes physiques. Nous considerons deux systemes en particulier, 1) la conversion paramétrique descendante d’une onde progressive dans un milieu non linéaire du deuxième ordre, et 2) un ion dans un piège de Paul entraîné par un champ classique et décrit par le-dit modèle de Jaynes-Cummings non linéaire. Les effets d’ordonnement sont étudiés dans les deux systèmes dynamiques via la technique mathématique du développement de Magnus et des approximations définies par ce dernier. La première partie de la thèse est consacrée à la conversion paramétrique descendante. Nous considérons deux cas: (i) une onde de pompe monochromatique et (ii) une onde de pompe spectralement large. Il est bien connu que dans les deux cas, ce système est capable de générer une lumière comprimée à large bande spectrale. Cependant, la description détaillée des propriétés d’une telle lumière comprimée n’est toujours pas disponible. Pour la pompe monochromatique, où une solution exacte de la dynamique est connue, nous écrivons explicitement la décomposition de Bloch-Messiah de la transformation de compression et obtenons les modes propres de compression et les paramètres de compression correspondants. Ensuite, nous comparons ces résultats exacts avec des approximations en incluant certains ou aucun effets d’ordonnement.
Nous évaluons le degré de compression pour lequel les effets d’ordonnement commencent à jouer un rôle important. Nos prévisions permettent une vérification expérimentale directe. Nous effectuons une analyse similaire pour la pompe non monochromatique lorsque les modes propres de compression ne peuvent être évalués que numériquement. Pour le modèle de Jaynes-Cummings non linéaire avec une pompe classique, nous obtenons explicitement une solution exacte de la dynamique qui n’avait pas été publiée dans la littérature auparavant. Ensuite, nous comparons cette solution avec des approximations en incluant certains ou aucun effets d’ordonnement. Enfin, nous évaluons les limites exactes supérieures de convergence du développement de Magnus pour le modèle de Jaynes-Cummings non
linéaire et pour la conversion paramétrique descendante avec la pompe monochromatique. Ces limites n’étaient pas connues à ce jour et dépassent les limites suffisantes supérieures connues pour un large
éventail de configurations.