Thèse de Zoubair Daouma

Soutenance de thèse de Zoubair Daouma - laboratoire PhLAM

Résumé : 

Cette thèse explore les effets des symétries et des classes d’universalité sur la localisation quantique dans les systèmes désordonnés, à travers l’étude d’un modèle de rotateur frappé quantique (Quantum Kicked Rotor, QKR) avec couplage spin-orbite. Ce modèle constitue un simulateur quantique idéal permettant d’explorer, dans un cadre contrôlable numériquement et expérimentalement, les phénomènes d’interférences cohérentes et de transitions métal–isolant d’origine quantique.
Après avoir rappelé les fondements de la localisation d’Anderson et de la théorie d’échelle à un paramètre, nous introduisons différents modèles de rotateurs frappés — standard, à deux périodes, et à couplage spin–orbite et analysons leurs symétries fondamentales (orthogonale, unitaire et symplectique). Nous montrons comment la présence d’un couplage spin–orbite rompt la symétrie de renversement du temps et modifie la nature des interférences entre chemins réciproques, conduisant à la transition entre localisation faible (constructive) et antilocalisation faible (destructive).
Les travaux présentés comprennent une étude détaillée du modèle SDQKR (Spin–Double–Period Quantum Kicked Rotor), pour lequel nous caractérisons les signatures interférentielles de type CBS (Coherent Backscattering) et anti–CBS, ainsi que leur dépendance au nombre de kicks et aux symétries du système. Une analyse statistique des spectres de Floquet met en évidence la transition entre les ensembles de Wigner–Dyson associés (GOE, GUE, GSE).
Enfin, nous étudions la transition d’Anderson dans le cas symplectique bidimensionnel. À l’aide de méthodes numériques, nous extrayons l’exposant critique . La fonction d’échelle obtenue confirme la validité de la loi d’échelle à un paramètre dans ce régime et met en évidence les corrections spécifiques à la classe symplectique.
Ce travail apporte une compréhension approfondie du rôle des symétries dans les phénomènes de transport quantique désordonné, et ouvre la voie à une future observation expérimentale de l’antilocalisation faible dans un gaz d’atomes froids soumis à un potentiel périodiquement modulé.

Mots clés : Désordre, Atomes froids, Simulation Quantique